Опять же, прием, в большей степени относящийся к прозе, нежели к стихам. Рифма – это созвучное окончание двух или нескольких стихов, основанное на тождестве слогов, начиная с ударного. Рифма может быть консонансная (точное или очень близкое повторение – «та пора – топора»), ассонансная (сходны одни гласные, но не согласные – «полежу – кулешу») или диссонансная (в принципе, это даже не рифма – просто повторение одного-двух звуков, как в классическом примере «палка – тарелка»). В случае внутренней рифмы в прозе это самое тождество слогов приходится не на окончания стихов (т.к. проза не имеет графического деления на строки), а на какие-нибудь произвольно выбранные места. Могут рифмоваться предложения, абзацы, заголовки, слова через три и так далее.
Этот прием хорош для создания атмосферы, добавления в повествование объема и ощутимости, создания ауры таинственности и ощущения загадки. Очень полезно рифмовать слова и фразы как-то по-особому увязанные, или просто слова, которые надо выделить на фоне остальных.
Пример: «На улице опять идет дождь. Настала осень, я и не заметил. Я открываю в окно – и мокрый ветер тот час врывается ко мне в комнату. Гуляет, шумит, я знаю: он скоро высохнет, и снег придет дождю на смену. Придет ко мне».
Рифма может быть практически незаметной, как в примере выше, или явной, как, например, тут: «Когда я был моложе – я тоже гулял. Но, похоже, не так, как ты, шакал. Без драки ты не можешь, я от этого уже устал!».
В стихах же внутренняя рифма добавляет яркости, броскости, а так же стихи с внутренней рифмой легче запоминаются. Например:

И зыбкий дымный смог течет по небесам,
Как липкий дынный сок по выцветшим усам...
(М.Щербаков)

Стоит помнить, что глагольные рифмы в прозаических текстах возникают сами собой, поэтому про них можно сразу забыть. Так же стоит избегать ритмичности повествования (т.е. либо то, либо другое – лучше не смешивать, разве что в исключительных случаях; так же ритмику можно использовать, если рифмы приходятся не на концы предполагаемых «строк»). Не стоит текст пересыщать рифмами или делать рифмованным весь текст целиком – прием хорош только для выделения (иногда, конечно, оправданно срифмовывание текста от начала до конца – но это случай редкий).
В случае же, если вы не можете отойти от поэтичности языка при использовании рифм, лучше вообще не пользоваться этим приемом. Айкидо не любит слабых. Шутка.